Ejemplo de cálculo con resultado de varios conductores por fase

Cuando se debe transportar una potencia eléctrica elevada ocurre que la máxima sección comercial de cable en stock es insuficiente y el cálculo debe replantearse considerando varios conductores por fase. Esto precisa de unas consideraciones especiales ya que al emplear más de un conductor es necesario emplear coeficiente de corrección por agrupamiento para el cálculo por el criterio de la intensidad máxima admisible, aunque se trate de un solo circuito. Para el cálculo por caída de tensión se debe adecuar la reactancia de la línea al número de conductores por fase.

Cálculo por caída de tensión

Para realizar un cálculo de sección por caída de tensión es necesario considerar la reactancia cuando el resultado excede de 35 mm². Ejemplificamos su aplicación para el caso particular de necesitar varios conductores por fase.

Partamos de los siguientes datos para cálculo:

• - Tensión de la línea: U = 400 V (trifásica).
• - Longitud: L = 300 m.
• - cos φ = 0,9.
• - Potencia: P = 500 kW.
• - Caída de tensión admisible: 5% (ΔU = 20 V).
• - Reactancia aproximada considerada: x = 0,08 Ω/km (aproximación de la norma francesa UTE-C 15-105 independiente de la sección, naturaleza del conductor (Cu o Al) y sistema de instalación).
• - Instalación en bandeja perforada.
• - Cable utilizado: Afumex Easy (AS).

_{^{Afumex Easy (AS) unipolar (RZ1-K (AS))}}

Recordemos inicialmente la expresión con la que obtenemos la sección (S [mm²]) por caída de tensión para alimentaciones trifásicas considerando la reactancia de la línea.

es la conductividad del conductor. Tomamos el valor 45,5 m/Ω∙mm². Valor a 90 ºC, máxima temperatura posible en el conductor (cobre) del cable termoestable Afumex Easy (AS) elegido.

Obtenemos inicialmente I:

…y aplicamos:

Al resultar una sección elevada, dividimos por 240 mm² (sección más elevada habitual en stock y de común uso).

1508/240 = 6,28 --> 7 conductores de 240 mm² por fase.

Pero debemos rehacer el cálculo dado que hemos considerado la reactancia para una línea con un conductor por fase y nos han resultado 7. Por lo que procedemos a iterar teniendo en cuenta los conductores en paralelo.

1ª iteración

La reactancia para nuestro circuito con 7 conductores por fase es:

0,08 Ω/km/7 = 0,011 Ω/km

Aplicamos:

…y obtenemos:

458/240 = 1,9 -->  2 conductores de 240 mm² por fase.

2ª iteración

Procedemos análogamente:

0,08 Ω/km/2 = 0,04 Ω/km

647/240 = 2,69 --> 3 conductores de 240 mm² por fase.

3ª iteración

0,08 Ω/km/3 = 0,027 Ω/km

546/240 = 2,27  --> 3 conductores de 240 mm² por fase.

Al resultar el mismo número de conductores por fase (3) que el considerado para calcular la reactancia inicialmente, la solución es válida.

Ahora probemos con la sección inferior a 240 normalizada (185 mm²):

546/185 = 2,95  -->  vemos que se pueden utilizar 3 conductores de 185 mm² por fase.

Solución: 3 conductores de 185 mm² por fase.

Las iteraciones son más sencillas con el Programa PrysmiTool (descárgueselo gratuitamente en www.prysmian.es):

Recordamos la colocación de los conductores para ahorrarnos problemas importantes con las inducciones:

*Al tratarse de una línea larga es conveniente trasponer los conductores de forma que cada conductor de cada terna esté en la posición central un tercio de su longitud.

Cálculo por intensidad admisible

Calculemos ahora por el criterio de la intensidad admisible para ver las particularidades de un cálculo por este criterio con varios conductores por fase como el que nos ocupa pues la intensidad de corriente I es elevada (802 A).

Según se ha comentado en el texto de este catálogo, la norma UNE 20435 recogía en su apartado 3.2.1.3 la utilización de un factor de corrección no inferior a 0,9 cuando se empleen varios conductores por fase. Además los conductores deberán agruparse en ternas que incluyan cada una de las fases, discurrir en paralelo, ser de la misma sección y naturaleza de conductor.

Y además de este coeficiente de corrección debemos tener presente lo que dice la nota 2 de la tabla 52-E5 de la norma UNE 20460-5-523 reflejada también en este catálogo: Para circuitos que incluyen varios cables en paralelo por fase conviene que cada grupo de tres conductores sea considerado como un circuito para la aplicación de esta tabla.

Es no obstante de sentido común que este planteamiento sea trasladable a cualquier otro sistema de instalación con resultado de varios conductores por fase toda vez que las tablas de intensidades admisibles están pensadas para circuitos únicos, si nuestro circuito está rodeado de otros o está desdoblado en varios conductores por ser de gran potencia es evidente que va a aparecer una generación de calor extra que hay que reflejar en los cálculos con un factor de corrección por agrupamiento.

La tabla 52.E5 nos dice que para ternas de cables unipolares en una capa, en contacto, en bandeja perforada (sistema de instalación que elegimos inicialmente) los coeficientes de corrección son: 0,91 para dos ternas y 0,87 para 3 ternas.

Para nuestro tendido hemos elegido Afumex 1000 V (AS) cable termoestable en red trifásica (XLPE3) y en bandeja perforada (método F) à columna 11 de intensidades admisibles:

Aplicamos los coeficientes de corrección que proceda para obtener las secciones:

Podemos pues, utilizar 3 ternas de cables unipolares de 1x150 mm² de cable Afumex 1000 V (AS) o podemos probar con 2 ternas (mejor solución, si se puede llevar a efecto técnicamente, para limitar problemas con las inducciones).

_{*El cable iría lo que se conoce coloquialmente como “ahorcado” por tener un valor de intensidad máxima admisible muy próximo al valor de intensidad de servicio que va a circular por el cable no haciendo fácil intercalar una protección entre ambos valores.}

Con 2 conductores de 300 mm² por fase aseguramos holgura entre el valor de servicio (802 A) y el máximo admisible (1048 A).

Si probamos a separar una distancia equivalente al doble del diámetro de la envolvente de cada terna los coeficientes de corrección serían superiores pues la disipación del calor generado se verá favorecida por estar más distanciadas las ternas. En la citada tabla 52-E5 encontramos que los valores de factor de corrección por agrupamiento son 0,98 para 2 ternas y 0,96 para tres.

En resumen la sección a elegir por fase, a falta de cálculos de cortocircuito,  será de 3 conductores de 1X185 mm² Afumex 1000 V (AS) ya que cubre las exigencias por caída de tensión y por intensidad admisible. Podemos comprobar en la segunda iteración anterior que ni la sección de 240, ni la de 300 mm² con dos conductores por fase cumplirían el criterio de la caída de tensión.

Autor: 

Lisardo Recio Maíllo

Product manager de Prysmian Group